这种辐射度交换一次又一次地发生，直到它在空间上整合。入射到整个积分球体表面的总通量的n次反射的交换可以用幂级数来建模，并简化为一个简单的辐射方程:式中Φ为入射到积分球内的光，As为积分球壁面积，p为积分球壁反射率，f为开口端口面积占比。简化的辐射度方程可用于模拟光和LED测量应用的光学效率。这些应用包括用于激光表征的光学衰减，进入光纤或安装在积分球体上的探测器表面的通量，用于图像传感器的光谱辐射度和用于非成像光学传感传感器的光谱辐照度，或积分球体应用所需的其他许多辐射和光度参数。球坐标系下，积分球体积元素的推导，展现了数学的严谨与美妙。D50光源积分球多光谱
学科发现，光学的起源在西方很早就有光学知识的记载，欧几里得(Euclid，公元前约330～260)的<反射光学>(Catoptrica)研究了光的反射；阿拉伯学者阿勒·哈增(AI-Hazen，965～1038)写过一部<光学全书>，讨论了许多光学的现象。历史发展，光学是一门有悠久历史的学科，它的发展史可追溯到2000多年前。人类对光的研究，较初主要是试图回答“人怎么能看见周围的物体？”之类问题。约在公元前400多年(先秦时代)，中国的《墨经》中记录了世界上较早的光学知识。它有八条关于光学的记载，叙述影的定义和生成，光的直线传播性和小孔成像，并且以严谨的文字讨论了在平面镜、凹球面镜和凸球面镜中物和像的关系。积分球积分球是一种内壁涂有白色漫反射材料的球体，用于光学实验和照明设计。
对实际积分球内部辐射度分布的精确分析取决于入射光通量的分布、实际积分球设计的几何细节和积分球涂层的反射率分布函数，以及安装在开口端口或积分球内部的每个设备的表面。较佳空间性能的设计准则是基于较大限度地提高涂层反射率和相对于所需的开口端口和系统设备的积分球直径。反射率和开口端口比例对空间积分的影响可以通过考虑达到入射到积分球表面的总通量所需的反射次数来说明。经过n次反射后产生的辐射度可以与稳态条件下相比较。
积分球均匀光源，积分球均匀光源普遍应用于相机校准、卫星遥感校准测量、辐亮度/辐照度校准测量、夜视系统、安全摄像头及高灵敏度成像仪、CMOS/CCD光谱响应测试校准测试等领域。iSphere高光谱响应光学积分球，高光谱响应积分球系列，主要针对光学性能响应高的透射、反射、激光功率、红外光谱分析等应用的需求，采用进口的PTFE光学材料，独有内胆光学工艺，PTFE粉料经过特殊工艺改性铸模，再机械加工成球壳形，然后经抛光、清洗而成。其较大优点是涂层壁厚，绝不脱落。我司积分球光学性能高、加工精度高，外形多样，可以适用于各种仪器光路设计，在各类光学仪器中得到普遍应用。积分球的内壁应是良好的球面，通常要求它相对于理想球面的偏差应不大于内径的0.2%。
LED积分球均匀光源，LED积分球均匀光源普遍应用于相机校准、卫星遥感校准测量、辐亮度/辐照度校准测量、夜视系统、安全摄像头及高灵敏度成像仪、CMOS/CCD 光谱响应测试校准测试等领域。LED积分球均匀光源提供了一种超均匀，高动态范围，亮度色温均可精致调节的面光源。该积分球光源具有独有的高反射率漫反射材料，巧妙的积分球结构设计。该积分球均匀光源提供了满足国际相机性能测试标准，能够对工业相机进行平场矫正，线性度校正，暗噪声评估等。积分球常用于光度测量，可以通过测量球内的光强来确定光源的亮度。B光源太阳光模拟器测试方法
积分球与材料科学结合，可以研究球状材料的力学性能，如篮球、高尔夫球等。D50光源积分球多光谱
较常见的积分球结构测色仪器为d/8结构，也有d/0结构。关于d/8结构测色仪，有两种丈量模式SCI和SCE；采用SCI丈量色彩能够有用的消除去物体外表纹路对色彩丈量的影响，进而取得物体的真实色彩特征。抱负积分球的条件：A、积分球内外表为一完整的几何球面，半径处处持平；B、球内壁是中性均匀漫射面，关于各种波长的入射光线具有相同的漫反射比；C、球内没有任何物体，光源也看作只发光而没有什物的抽象光源。影响积分球丈量精度的因素：A、球内壁是均匀的抱负漫射层，服从朗伯定则；B、球内壁各点的反射率持平；C、球内壁白色涂层的漫射是中性的；D、球半径处处持平，球内除灯外无其他物体存在；所以，积分球内壁起球，剥落，黄变都会影响其丈量精度。D50光源积分球多光谱
